初一数学（校级）公开课教案

                  课题：等腰三角形（新授），开课人：朱桂明

                  开课日期及班级：

教学目的：1、使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质

          2、能利用等腰三角形性质，计算等腰三角形的内角

教学重点：等腰三角形等边对等角性质

教学难点：等腰三角形三线合一的应用

教学过程：

一、复习引入

我们在第八章学过了等腰三角形的有关概念，请同学们想一想，怎样的三角形是等腰三角形？它的三边又是怎样命名的？（学生回答）然后结合图形引入顶角、底角概念，等腰三角形除了具有一般三角形的性质外，它自身是否还有什么特有的性质呢？这就是我们今天所要探讨的课题（板书课题）

二、新授

    为了便于大家讨论，我们先来做个实验，同学们把发下来的等腰三角形纸片对折，让两腰AB和AC重叠在一起，折痕为AD，你能发现什么现象吗？请你尽可能多的写出结论。（可让学生有充分的时间观察、思考、交流讨论）教师巡视。

学生回答：（可能得到的结论）

（1）       等腰三角形是轴对称图形

（2）       ∠B=∠C

（3）       BD=CD ，即AD为底边上的中线

（4）       ∠ADB=∠ADC=90°，即AD为底边上的高线

（5）       ∠BAD=∠CAD，即AD为顶角平分线

          在学生回答的同时，教师出示模教板。

          学生回答后，教师把上述结论投影出来。

          教师：谁能用语言把结论（2）表达一下？

          学生回答：……             教师板书：等腰三角形的性质

1、……（等边对等角）

          教师应强调等边对等角只适用在同一个三角形中。

          教师：这一性质怎样用几何语言表示？

          学生回答：……

教师：哪一位同学能把结论（3）、（4）、（5）归纳为一句话？

          交流发言（教师帮助并纠正学生表达中的不足之处）

教师板书：2、……（三线合一）

          为了使学生加深印象，让学生画出任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看看它们是否重合？然后教师结合板书2，在顶角、底角下面标上加重符号。

          教师：三线合一该怎样用数学语言表示呢？映出投影片，（师生共同回答）

      三、应用

例1、   已知在ΔABC中，AB=AC，∠B=80°，求∠C和∠A的度数

说明：本题较易，可由学生口述，教师板书解题过程，要求学生说明每一步的理由

变式1、若把∠B=80°改成∠A=80°，则∠B、∠C的度数

变式2、若等腰三角形一内角为40°，则其余两个内角度数为多少？

         把40°改为100°呢？

         教师小结：（1）等腰三角形中已知一个角，就可以求另外两个角

                  （2）等腰三角形的底角只能是锐角，顶角可以是锐角、钝角、直角。

例2、   在ΔABC中，AB=AC， D是BC边上的中点， ∠B=30°

求∠1和∠ADC

让学生思考口述过程，教师板书。（让学生充分发表自己想到的解题方法）

          教师：上面我们学习了等腰三角形的“等边对等角”、“三线合一”，大家有什么问题吗？……现在请大家用五分钟时间做个练习。

          练习：

1、  ΔABC中，AB=AC，若∠B=55°，则∠A=＿，∠C=＿

2、  若等腰三角形中有一个角是80°，则它的底角为＿＿

3、  若等腰三角形中有一个角是108°，则它的底角为＿＿

4、  等腰三角形两个底角的外角和等于260°，则这个三角形的顶角等于＿、底角等于＿

5、  等腰三角形的底角与顶角的度数之比为2：1，则顶角为＿＿

6、  如图，ΔABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD=30°，且AD=AE

求∠EDC的度数

          四、小结

1、  今天学习的知识点重温（结合课本）

2、  等腰三角形中已知一内角可以求其它两个内角

          五、作业：

          思考：我们知道等边三角形是等腰三角形的特殊情形，当然它具有今天所讲的两条性质，那么它是否还有自己特有的性质呢？这一点留给同学们回去探索，下一节课我们一起交流。