吴江市实验初级中学3月调研测试卷

初三数学

命题人：朱桂明  2005.3

本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题，本试卷共120分，考试时间为120分钟

卷Ⅰ（选择题，共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。）

1、下列运算正确的是   （     ）

   A、3x²＋2x³=5x⁵     B、x·x=2x²    C、（x³）² =x⁵    D、（－x）⁵÷（－x）³=x²

2、给出下列各数：－（- 3），－|-3|，－（-3）²，－（-3）⁴，－3²，其中负数有（    ）个

   A、1个      B、2个       C、3个        D、4个

3、我国人口总数约为13亿，用科学记数发可表示成（    ）

   A、13×10 ⁸   B、13×10 ⁹    C、1.3×10 ⁹    D、1.3×10 ¹⁰ 

4、不等式 ≤1的正整数解有（　　　）

   A、1个      B、2个       C、3个        D、4个

５、若正比例函数的图象过（－２，１）则它的解析式为（　　）

　 A、y＝２x      B、y＝－２x     C、y＝ x      D、y＝－ x  

６、函数y= 中自变量x的取值范围是（    ）

   A、x≥3       B、x≤3       C、x＞3      D、x＜3

7、抛物线y =－x²－2x＋4的对称轴为 （    ）

   A、x=2       B、x=－2       C、x=1       D、x=－1

8、已知坡度i =1：2的斜坡AC，它的高度为BC=10，则AB的长为（   ）

   A、10 米   B、20米      C、30米       D、10 米

9、已知一元二次方程x²－2x＋1=0的两个实数根为x₁，x₂，则x₁＋x₂＋x₁·x₂的值为（    ）

   A、3      B、2     C、－3     D、－2

10、如图，正△ABC内接于⊙O，P是劣弧BC上任意一点，PA交BC于E，有如下结论：

①PA平分∠BPC；②PA = PB＋PC；③PA·PE=PB·PC；④△AEC～△BPC。其中正确的

结论个数是（   ）A、1个   B、2个   C、3个    D、4个

 

卷Ⅱ（非选择题，共90分）

二、填空题（本大题共8个小题，每空2分，共24分）

11、 － 的相反数        ，倒数          。

12、若∠α的余角为50°，则∠α=       ， ∠α的补角=       。

13、写出一个当x＜0，y随x的增大而减小的函数的解析式                。

14、因式分解：x ³－9x=       。

15、若 =－a，则化简|a－3|=        。

16、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，请你添加一个条件使△ABC与△AED相似，你添加的条件是             。

17、如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B两点，C为AB弧上任意一点，

过C作⊙O的切线，交PA于D，交PB于E，若△PDE的周长为20，

则PA =        。

18、已知一扇形的半径为12㎝，

圆心角为90°，则扇形的

弧长       ㎝，面积       cm²，

若把它卷成一个圆锥，则圆锥底面圆的半径         ㎝。

三、解答题（本大题共11小题，共66分）

19、（6分）计算

（1）（π－3.14）⁰＋|－ |×（－1）²⁰⁰⁴＋ －2^－1－2sin45°

 

 

（2） ÷ ＋

 

 

20、（6分）解方程（不等式组）

　

并把解集在数轴上表示出来

（1） ＋ =1      （2）

 

 

 

 

21、（4分）下图中，每张图都是用4个相同的小正方形组成的，请你用两种不同的方法，分别在每张图中添画一个相同的小正方形，使它成为轴对称图形，并画出对称轴。

 

 

 

 

 

 

22、（5分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过O点的直线EF分别交AB、CD于E、F。

（1）请你写出三对全等三角形：              、                、                  。

（2）请你字选其中的一对加以证明。

 

 

 

 

23、（6分）为了普及环保知识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如图表示：

	决赛成绩（分）
初一成绩	80  86  88  80   88   99   80   74   91   89
初二成绩	85  85  87  97   85   76   88   77   87   88
初三成绩	82  80  78  78   81   96   97   88   89   86

（1）请你填写下表

	平均分	众数	中位数
初一成绩	85.5		87
初二成绩	85.5	85
初三成绩			84

（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：

①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）

 

 

 

 

②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）

 

 

 

 

24、（5分）如图，在离地面高度6米C处引拉线固定电线杆拉线和地面成61°角，求拉线AC的长以及拉线下端点A与杆底D的距离AD（精确到0.1米）

 

 

 

 

 

 

25、（6分）已知抛物线y=－x²＋（m－6）x＋3m－4，它与y轴交于点A。

（1）当m为何值时A点与原点重合。

（2）试说明：无论m取何实数，该抛物线与x轴必有两个不同的交点。

（3）若抛物线与x轴的两交点为B（x₁，0），C（x₂，0）且x₁＋2x₂= 0，试求该抛物线的解析式。

 

 

 

 

 

 

26、（5分）观察下列各等式：

  4－2=4÷2