§10.1.1人口普查和抽样调查

 

教学目标：

1、知识与技能目标：通过分析实例使学生了解调查的两种方式：普查与抽样调查，理解总体、个体、样本、样本容量的概念，了解它们与调查之间的关系，面对比较简单的问题，能合理选择使用哪种调查方式。

2、过程与方法目标：通过对一些问题的分析，让学生掌握统计中相关概念，并在实际问题的思考中，认识到抽样调查的必要性。

3、情感与态度目标：初步体会到对抽样调查的必要性，感受数学在生活中的应用。

教学重点：总体、个体、样本、样本容量的概念以及与调查之间的关系，调查的两种方式。

教学难点：对总体、个体、样本容量的概念的理解。

教学方法：讨论、练习式。

教学过程：

　　　　今天将要开始学习统计的初步知识，统计是数学分支概率论的一部分，其实质是去探索偶然中的必然，发现偶然中的数学规律，来解决生产生活和科学中的相应的问题，概率论最早起源于赌博，故有“出身不正”的名声，在今后的学习中，我们将做详细的介绍。

先来看三个问题：

1、我们班级每个学生的家庭各有多少人？平均每个家庭有多少人？

问：如何办呢？

生1：现场进行调查。要求平均每个家庭有多少人，将每个同学的家庭人数加起来除以班级的学生人数即可。

师：很好，现在请大家说出每个同学家的人数，我们一起来算。

统计结果：237人，平均每个家庭人数：237÷64≈3.70人。

师：在这里对全班每个学生进行了调查，这种调查方式叫普查。

一般地说：为一特定的目的而对所有考察对象作的全面调查叫普查。

顾名思义，所谓“普查”即是全面调查。

2、2000年四川省平均每个家庭有多少人？

时间不能倒流，必须要借助于我国人口普查的相关信息才能知道2000年四川省平均每个家庭有多少人。通过书籍或网络去查询，利用2000年第五次全国人口普查，能得到我们需要的数据。

3、2004年5月22日上午8时(今天)全国共有多少人？

问：如何办？

生2：在2000年统计的基础上，根据人口自然增长率，算出4年零5个月22天零8时增长多少人，可得到一个估计数(众生笑着点头)。

师：一个不错的想法。还有别的方法吗？

生3：进行全国人口普查。

学生进行讨论：根据地理所学的知识，全国每秒钟有几个孩子出生；要全国进行普查，不但耗费的时间多、物质、人力都多，并且一边调查一边有孩子出生；我们仅作一个了解，也没有这个必要。

师：刚才大家进行了讨论，知道这是一件很难的事。因为全国人口普查的工作量极大，我国今后每十年进行一次全国人口普查。每五年进行一次全国1％人口的抽样调查．所谓全国1％人口的抽样调查是指从全国近13亿的总人口中抽取1％，即约1 300万人口，然后对这部分人进行的调查．

师：在这里抽取1%，通过抽取的1%，对全国的人口做出估计，这样的调查叫抽样调查。请仿照普查的概念说说什么叫抽样调查？

生4：为一特定的目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查。

问：普查与抽样调查有何区别？

生5：前者是对全体作全面调查；后者是对全体中的部分进行调查。

问：要了解一锅羊肉汤的味道如何，怎样进行？

(众生笑答)：舀一点来尝。

问：这是什么调查？

生：抽样调查。(众生笑答)

学生进行练习：

下列调查中哪些是用普查方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？

1. 为了了解你所在班级的每个学生穿几号的鞋，向全班同学作调查；

2. 这了了解你们学校七年级学生穿几号的鞋，向你所在班的全体同学作调查；

3. 为了了解你所在班的同学们每天的睡眠时间，在每个小组中各选取2名学生作调查；

4. 为了了解你所在班的同学们每天的睡眠时间，选取班级中学号为双数的所有学生作调查.

师：还需要弄清几个相关的概念。

总体(population)：所要考察的对象的全体。

个体(element)：组成总体的每一个考察对象。

样本(sample)：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本。

样本容量：样本中个体的数目。注意：样本容量无单位。

通过下面两个例题，弄清总体、个体、样本、样本容量的概念。

例1：为了解吴江市2004年1万3千名初三考生毕业考试的数学成绩，我们设计这样一个预案：从中抽取500名考生的试卷进行统计、分析。

(若你要参考，请作适当的修改)

问：总体是什么？

生6：吴江市市区1万3千名考生。

师：这样回答准确吗？不准确在什么地方？

生：不准确。①是没有说清楚是初一、初二还是初三；②不知道要调查考生的什么。

师：很好，确实存在这两点，说总体的时候，一定要说出调查的事物的具体特征。谁能来完整的说明？

生7：吴江市市区1万3千名所有初三考生毕业考试的数学成绩。

问：个体是什么？

生8：吴江市市区1万3千名每个初三考生毕业考试的数学成绩。

问：样本是什么？

生9：抽取的500名考生的数学成绩。

问：样本容量是什么？

生10：500

例2：现在我们的生活条件越来越好，想了解乐山市市中区2004年七年级女生的身高，从中抽取300名女生进行统计。

问：总体、个体、样本、样本容量分别是什么？(注意纠正学生说得不正确的地方)

生答：

总体：吴江市2004年七年级所有女生的身高。

个体：吴江市2004年七年级每个女生的身高。

样本：所抽取的300名七年级女生的身高。

样本容量：300。

 

课堂练习：

1、为了考察一批炮弹的杀伤半径，从中抽取100颗进行测试。①上述调查采取了哪种调查方式？②指出上述问题中的总体、个体、样本及样本容量。

2、为了考察某校的学生课外体育活动情况，调查了该校30名学生每天参加课外活动的时间，在这个问题中，总体是＿＿＿＿＿＿＿，个体是＿＿＿＿＿＿，样本是＿＿＿＿＿，样本容量是＿＿＿＿＿＿。

3、为了了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取20只进行实验，在这个问题中总体是＿＿＿，人体是＿＿＿＿，样本是＿＿＿＿＿＿＿，样本容量是＿＿＿＿＿＿。

 

课外练习：P97：1、2。

1.  下列调查中哪些是用普查的方式，哪些是用抽样调查的方式来收集数据的？

　（1） 为了了解你所在班级的每个学生周末（星期五、星期六）晚上的睡眠时间，向全班同学作调查；

（2） 为了对世界上一些国家的教育成就进行横向比较，国际教育成就评价协会于1999年再次对38个国家或地区的部分8年级学生的数学和科学两个科目作了测试调查；

（3）为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率．

2.  请指出下列抽样调查的总体和样本分别是什么：

　（1）为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每

台工作1小时的用电量；

（2）为了了解一本300页的书稿大约共有多少字数，从中随机地选定一页

作调查，数一数该页的字数．