2004～2005学年第一学期期中调研测试

初一数学       命题人：秦培珍

题号	一	二	三	四	五	总分
得分

一、填空（每题2分共20分）

1、－2.4的相反数是_______；－ 的倒数是_______.

2、绝对值小于4的整数有­­­_________________________.

3、比较大小：  － _______ —       ；－|－3| _______－（－3）.

4、2096（保留两个有效数字）≈_______；15.046（精确到十分位）≈ _______.

5、在数轴上点A表示数－4，点B和 点A的距离为5，则点B在数轴上表示的数为_______.

6、把多项式－a²b³－2a³b+2.5ab²+ 按a的降幂排列为 _____________________.

7、若（a+3）²+| b－2|=0则（a+ b）²⁰⁰⁴=_______.

8、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1，

则代数式m²－（a+ b）+  =_______.

12、对正有理数a、b定义运算★如下：a★b= ,则3★4=         .

10、“比a 与b的积的2倍大5的数”用代数式可表示为_________________.

 

二、选择（11～16每题2分，17～20每题3分，共24分）

11、下列各对数中，互为相反数的是（      ）

A、 3与    B、 2与－2     C、 |－1|与1    D、 （－1）²与1.

12、若a=4，b=－2则代数式a（a+b）的值是（      ）

A、 24      B、 －24   C、 8        D、 －8 .

13、下列对于－（－3）⁴叙述正确的是（      ）

A、 表示－3的4次幂               B、表示4个3相乘的积

C、表示4个－3相乘的积的相反数    D、表示4个－3的数.

14、下列说法中①－a一定是负数 ②|－a|一定是正数 ③倒数等于它本身的数是±1 ④绝对值等于它本身的数是1，其中正确的个数是（     ）

A、1个     B、2个     C、 3个       D、 4个 .

 

 

15、天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的二百万分之一的大小大约相当于（    ）

A、 教室地面的面积 ，B、黑板面的面积 ， C、课桌面的面积 ， D、铅笔盒盒面的面积 .

16、若ab＞0且a+b＜0，则必有（     ）

A、a＞0，b＞0      B、a＜0，b＜0      C、a＞0， b＜0      D、a＜0，b＞0 .

17、如果  =3，那么代数式 ( ) ² + －7 的值应该为 （     ）

A、2      B、4      C、 8          D、 11     .

18、若| a|=3，| b|=2且ab＜0 ，则a+b的值等于 （     ）

A、5或－5       B、1或－1    C、5或1      D、－5或－1.

19、数轴上点A、B、C、D分别表示a、b、c、d，已知A在B的右侧，C在B的左侧，D在B、C之间，则下列式子成立的是 （      ）

A、 a＜b＜c＜d     B 、b＜c＜d＜a       C、c＜d＜a＜b      D、c＜d＜b＜a

20、已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水  （     ）

A、3瓶      B、4瓶      C、5瓶          D、6瓶

三、计算.（每题4分，共16分）

21、3.75+  － （+ 4 ）+ （－  ）+（－ 6 ）      

 

 

 

 

22、－ ×（－3 ）÷（－ ）

 

 

 

 

23、32÷（－2）³＋（－2）³×（－  ）－2²       

 

 

 

24、－1⁴－  ×〔2－（－3）²〕

 

 

 

四、化简（6分）

25、a、b在数轴上所对应的点如图所示

 

 

（1）填空：a ____0     b_____0    a+b______0   a－b______0 （用＞或＜）

（2）化简：| a－b|－| a |+| b |+| a+b |

 

 

 

五、解答题（26～29题每题6分，30题10分，共34分）

26、把数 4 ， －（＋3） ，0  ， |－5|  ， （－1）³  ，2  ，表示在数轴上，并将它们按从小到大的顺序排列.

 

 

 

 

 

 

27、已知a是最小的正整数，求下列代数式的值

（1）       a³+1          

 

 

 

（2）（a+1）（a² －a+1）         

 

 

 

 

（3）由（1）、（2）两小题的结果你有什么发现？

 

 

 

 

28、某班抽查了 10名同学的期中成绩，以80分为准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下： ＋8  ， －3  ，＋12  ，－7  ，－10  ，－4  ，－8  ，＋1  ，

0               ，＋10 .

（1）       这10名同学中的最高分是多少？ 最低分是多少 ？

（2）       10名同学中，低于80分的占的百分比是多少 ？

（3）       10名同学的平均成绩是多少 ？

 

 

 

29、把绝对值小于5的整数分别填入下表的各个小空格内（每个数只能填一次），使每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数相加，结果均为0 .

             

 

30、（第(1) 题每空1分；第（2）题5分；第（3）题2分，共计10分）

（1）观察下列已有数的规律，在（  ）内填入恰当的数。

                                       1

        1           1

                             1         2         1

                        1        3           3        1

                  1         4          6         4       1

             1      （   ）   （   ）     10     （    ）   1

（2）请根据上题中“杨辉三角系数表”，仔细观察下列各式中系数的规律，并填空。

  ①（a+b）=a+b                     各项系数之和为：1+1＝2＝2¹

 ② (a+b)²=a²+2ab+b²                          各项系数之和为：1+2+1＝4＝2²

 ③ (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³                  各项系数之和为：1+3+3+1＝8＝2³

 ④ (a+b)⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴          各项系数之和为：1+4+6+4+1＝16＝2⁴

 ⑤ (a+b)⁵=a⁵+     +      +      +       +b⁵ 各项系数之和为            。

……………………

猜想：(a+b) ⁿ各项系数之和为           ；各项系数和为64的式子应是第          个。

（3）设

求 的值。