数 学 试 卷

亲爱的同学：充满信心＋思考用心＋答题细心=圆满开心

一．精心选一选：

1．下列计算正确的是

A.  (a²)³=a⁵          B.  a⁶÷a²=a⁴              C.  a＋2a=3a²          D.  a²·a³=a⁶

 

2．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

  

 

               

 

      (1)                 (2)               （3）                  （4）

A.  (1) (2)        B.  (2) (3)          C.  (2) (4)          D.   (3) (4)      

3．把一个直角梯形ABCD，以它的一腰AD为轴旋转360，得到一个几何体，那么这个几何体的俯视图为

 

 

                      

  

 A.                               B.                       C.                            D.

4．不等式组 5x＋3＜4x 的解在数轴上表示为

                        －x≥－2

 

 

5．为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25~30次的频率是

   A. 0.1           B. 0.2          C. 0.3          D. 0.4

    6． 花园内有一块边长为a的正方形地，园艺师设计了四种不同的图案，如图所示，其中的阴影部分用于种植花木，种植花木部分面积最大的图案是

 

 

 

 

A                                    B.                                     C.                                D.

7．如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点，PC切⊙O于点C，PC=3，PB=1，则⊙O的半径等于

         A.            B.   3         C.   4          D.     

8． 我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识。某市制定了每月用水4吨（包括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格），用户每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其函数图象如图所示。若用户甲、乙某月交水费分别为3.6元和.14.4元，则该月乙用户比甲用户多用水                         

 

 

A.   6吨     B.   7吨     C.   8吨       D.    9吨                                 8

                                                                          4.8

 

0      4   6      x（吨）

 

二．细心填一填：

9．－3的相反数是                   。

10．分解因式：a³－4ab²=                   。

11．已知点A（－2，3）在函数y= 的图象上，则k=                 。

12．如图，已知AB=DB，BC=BE，若要使△DBE绕着点B旋转一定的角度后能与△ABC重合，则还需满足的条件是                    。（只需填写一个你认为正确的条件）               

                                  C                                 

D                           E                            B 16%

                                                              A C

                                                                   28%

A                    B                                   

13．苏州市人民路交通拥堵现象十分严重，上周末，小颖同学在人民路人行道处对1500名过往行人做了问卷调查，问题是：横穿公路时你是否自觉走人行横道线？A.是   B.否   C.有时有，把得到的数据画成如图扇形统计图，则：（1）这种调查方式属于           （填“普查”或“抽查”）；（2）被调查的人中始终自觉走人行横道线的人有           名。

14．某公司为招聘1名产品开发人员，对三位应聘者甲、乙、丙进行面试，并按三个方面进行打分，最后打分的结果如表所示。如果三个面试项目的权重依次为60%、30%、10%，根据高分录用的原则，该公司最后应该录用                 。

15．小颖制作了一个圆锥模型，其侧面展开图是一个半径为8cm，面积为24πcm²的扇形，那么这个圆锥的半径为                 cm。                                                                                                            

16．按照一定顺序排列的一列数叫数列，一般用a₁，a₂，a₃，…a_n表示一个数列，可简记为{a_n}。现在有数列{a_n}满足一个关系式：a_n+1=a_n²－na_n＋1(n=1，2，3…n)且a₁=2。根据已知条件计算a₂，a₃，a₄的值，然后进行归纳猜想a_n=                  。（用含n的代数式表示）                             18、解方程： － =1

三．认真答一答：

17．计算：( )^－2－|－5|＋tan45°＋(π－3)⁰            

 

 

19、已知一次函数y = ax＋4与反比例函数y= 的图象有一个交点为P（2，3）。（1）（1）求a和k的值；（2）若点A（－ ,y₁）、B（－1,y₂）、C（ ,y₃）是函数y = 图象上的三点，则比较y₁、y₂、y₃的大小关系为                                。

 

20、依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：

（1）用列表的方法表示有可能的闯关情况；

（2）求出闯关成功的概率.