对“统计与概率”新教材的认识与教学建议（华师大版）

吴江市实验初级中学   朱志伟

摘要：新教材在统计方面的教学内容比旧教材增加许多，本文就数学课程标准的要求，新、老教材不同点的比较，对“统计与概率”新教材的教学建议三个方面谈一些看法。

关键词：“统计与概率”新教材的认识   教学建议

从2002年9月起，我市初一学生按照华师大出版的新课本组织教学，通过两年的教学情况来看，新教材对统计与概率的教学内容作了较大的调整，调整后的教材更注重所学内容与现实生活的密切联系，注重培养学生的自主探索与合作交流能力。

一、数学课程标准的要求：

（一）数学课程标准的教学要求

1．统计

（1）从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据。

（2）通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可 能得到不同的结果。［参见例1］

（3）会用扇形统计图表示数据。

（4）在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数 据的集中程度。

（5）探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散 程度。［参见例2］

（6）通过实例，理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题。

（6）通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。

（7）根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流。

（8）能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看法 。

（9）认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。［ 参见例3］

2．概率

（1）在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。［参见例4和例5］

（2）通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。［参见例6］

（3）通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。［参见例7］

（二）对教学要求的认识

1、课程标准中与旧大纲相比增加了概率知识的教学，让学生体会事件发生可能性的含义，并能计算一些简单事件发生的可能性。

2、课程标准中增加了进一步认识条形统计图，折线统计图、扇形统计图和根据需要选择条形统计图，折线统计图、扇形统计图，注重直观性。

3、课程标准中强化了学生从报刊、电视等媒体中有意识地获得一些数据信息，并能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，进行交流。

二、新、老教材不同点的比较

1、突出了基础性、实用性与趣味性

从社会的现实情况来看，义务教育阶段应当使学生熟悉统计与概率的基本思想方法，进而形成尊重事实、用数据说活的态度。不仅如此，让学生了解随机现象，将有助于他们形成科学的世界观与方法论。另一方面，在学习统计与概率的过程中，将会涉及解决问题、计算、推理，以及整数、分数、比值等知识，这实际上是学习新知识的同时复习和运用过去的旧知识，发展学生解决问题的能力。

此外，统计与概率这一领域的内容对学生来说是充满趣味和吸引力的。动手收集与呈现数据是一个活动性很强并充满挑战和乐趣的过程，做概率游戏本身就是对思维的一种挑战，也是一个非常有趣的过程。这有助于培养学生对数学的积极情感体验。

2、增加了铺垫、降低了梯度

新教材中统计与概率分：数据的收集与表示、统计的初步认识、频率与机会、数据的整理与初步处理四部分，这四部分分散在初一（上）、（下）、初二（上）、（下）的学期中进行学习，降低了梯度，在每一节的教学内容中增加了铺垫，使程度较差的学生易于接受。

３、注重学生的认识规律，随时防错纠错

新教材在教学内容的处理方面十分注意学生的认识规律，随时防错纠错。新教材增加了防错纠错的文字与阅读材料，在问题、例题的分析解答过程中加上提示语，解题后加上几点注意事项，一小节内容结束后加上一些阅读材料，如警惕平均数的误用，对平均数、中位数和众数说长道短等，通过这些来防止学生错误的发生，以达到培养学生良好个性品质的要求。

4、更重视现代信息技术的应用

计算器、计算机的日益普及为学生学习统计与概率提供了一个良好的工具计算机可以大大提高数据整理和显示的效果。如教材中通过阅读材料介绍了计算机帮助我们画统计图、计算机帮助我们处理数据、借助计算机求平均数、中位数、众数、方差、标准差。运用计算器、计算机来处理较为复杂的数据，可以使学生有更多的精力学习统计与概率的思想方法。

5、联系实际进行研究性学习

动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。新教材在每章结束后都有一个与本章内容相关的课题学习，让学生在已有的认知发展水平和已有的知识经验基础上主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。

三、对“统计与概率”新教材的教学建议

1、利用新教材，创设教学活动中的生活情境

创设活动情境是开展基础数学学习一个主动的过程，每一位教师都应努力创设一个鼓励学生去探索的情境，让学生主动地参与到实践活动中去，这就需要教师精心创设情境，吸引学生投入。数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象。因此，在教学中一方面要尽可能让抽象的数学概念在生活中找到原形；另一方面要创造条件，使学生能够用学到的知识去解释日常生活中有关数学的现象，并能解决一些数学问题。如“平均数、中位数、众数”“方差、标准差”等，让学生在生活经验数学化、数学知识实践化的过程中体会到数学就在我们生活中。有的问题情境不能真实地在课堂中展现出来，但把问题情境模拟出来，让学生观察、思考。如“体会事件发生的可能性”可通过一些“游戏”让学生在活动中激发兴趣，从发现中寻求快乐，主动的获取知识，体会数学的实用价值和“做”数学的乐趣。让学生“做”中学，“做”中得到对知识的巩固，“做”中学会应用，“做”中学会创造，“做”中得到发展。活动是引发矛盾的突破口，矛盾是一切事物发展的动力，开始设置的活动情景，来源于生活，或是贴近学生生活，让学生产生疑问，不能解决某些问题了，产生研究和小组合作探究的需要。激疑，产生矛盾，充分思考起来，活跃学生思维，产生兴奋更好的投入到学习中去，在生活中体验，不超于生活，在整节课中起先头作用，从生活中产生经验，引发思考，激发兴趣，集中注意力

教师还应充分利用教材中的课题学习，引导和鼓励学生走出课堂，走进生活实际，调查了解有关问题，收集相关信息。这样，不仅能培养学生的社会交往能力和灵活地运用数学知识解决问题的能力，更能让学生充分体验数学本身的魅力。

2、利用新教材，促进学生活动中的数学交流

在数学学习中，交流同时也促进了学生对数学知识的理解和数学认知的发展。活动采用小组合作学习、共同探究的形式进行。教师首先应提供让学生积极参与的宽松环境，让每个学生有效地参与；同时为学生创设一个便于交流的情境，将学生放在问题情景之中，鼓励每个学生明确地表达自己的想法和接受他人的思想。因此，在活动中，应看出学生间的人际交流、观点交锋和智慧的碰撞。教师应引导学生善于互相学习，善于与他人合作。鼓励学生注意倾听他人的意见，力图理解他人的想法，把别人的思想同自己的想法联系起来，反思自己的知识和解决问题的方法。教师还需要帮助学生学会在自己不赞同别人的意见时，不要批评而是提问，在向同学解释自己的策略时，学生就不得不重新检查自己的思维过程，从而加深了对数学的理解，在师生互动、生生互动中解决数学问题，提高思维能力。实践活动中的交流，既有教师与学生的交流，学生与学生的交流，也有学生与社会的交流。教师应鼓励学生就自己需要了解的问题，向老师和同学以外的其他人进行调查、访谈，以获取相关信息和资料，或开启自己的思路，以求更好地解决自己的问题。

3、利用新教材，让学生受到数学思想的熏陶和启迪，提高数学素养

培养学生探索、猜想和逻辑推理的能力，也包括有效地利用多种数学方法去解决数学问题的能力。数学的思想方法是指比较分析的方法、模型方法、估测方法、推理方法、转化方法、统计方法等。在“统计与概率”教学中，这些数学的思想方法都是通过解决问题而渗透，使学生在不知不觉中受到数学思想和方法的熏陶和感染。因此，教师总是创设一定的活动的问题情境，让课堂中充满着研讨、探究、思考的气氛。在活动中，让学生大胆尝试，要允许学生失败，鼓励学生克服困难，不断探究，增强学生的策略意识、提高学生解决问题的能力，让学生从事主动的观察、实验、猜测、推理、交流等活动，在活动中，不仅要关注学生的情感态度，更应关注学生解决问题的方法和策略，鼓励学生学会总结学习方法，学会认定和寻找最佳策略，不断提高学生数学素养。

4、利用新教材，提高学生对现代信息技术的应用能力

对课堂教学结构的优化，可利用现代教学技术及计算机的多媒体技术，将现代教学媒体与教学目标紧密联系在一起，使课堂教学效果最优化。

在教学过程中教师呈现给学生需要解决的问题或者需要完成的项目，学生根据自己的学习目标，上网搜集信息，结合访问、参观、实验等方法获取信息，再通过对信息的分析和综合得出创造性的解决方案；让学生在课上利用电脑求“平均数、中位数、众数”“方差、标准差”；也可通过电脑模拟在课堂上做“掷硬币”的实验。在这个过程中，学生必将得到信息获取和信息加工、创造的锻炼，从而能较快地成长为既有高度创新精神，又有很强信息能力的符合21世纪需求的新型人材。

 

参考文献

1、九年义务教育全日制初级中学《数学教学大纲》  人民教育出版社2000年5月

2、九年义务教育全日制初三教学用书   人民教育出版社2000年5月

3、全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿）北京师范大学出版社2002年4月

4、义务教育课程标准实验教科书（华师大版）初中一年级（上）、初中一年级（下）、初中二年级（上）、初中二年级（下）  华东师范大学出版社2002年4月

5、《基础教育课程改革纲要（试行）》解读    华东师范大学出版社2002年7月

                                                                                                                                            

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